BRDF/BTDF是一個專門測量光學材料表面的雙向反射/透射分布函數(shù)和光學材料各向同性材料研究的系統(tǒng)，該系統(tǒng)廣泛應用于航天遙感、地質測量、精密制導、目標仿真,光學設計,VR/VR/MR等領域，同時可實現(xiàn)對玻璃、金屬、塑料、紙張、紡織品、油漆、涂層、光學膜材料等諸多材料的表面光學特性的定量分析，是研究物質、材料的基礎物理特性非常重要的光學測試工具。

研究背景和意義

光通過具有缺陷的光學元件或系統(tǒng)時，會產(chǎn)生散射和能量損失，可能產(chǎn)生衍射條紋、膜層的破壞等現(xiàn)象，影響成像質量、光學系統(tǒng)測量精度及壽命等。隨著短波段光學研究的不斷深入，對光學元件的表面加工也提出了越來越高的要求，光學元件表面缺陷及其引起的光散射已經(jīng)成為光學元件散射特性研究中的基礎和關鍵問題之一。

雙向反射函數(shù)(BRDF)不僅能夠很好地對各類型材料表面出現(xiàn)的散射特性情況進行詳細描述分析，而且能夠對其光輻射特性等特征進行描述，大體上能夠反映除卻幾何特性的全部光學特征。對BRDF的研究將關系到雷達系統(tǒng)發(fā)展的完善以及地物成像研究的深入發(fā)展等，能夠對實際情況下給定目標以及背景信息的散射情況進行有效分析控制，在地物遙感發(fā)展以及材料信息診斷等方面有很好地應用成效。憑借對雙向反射函數(shù)相關的深入研究分析，能夠幫助人們更準確掌握目標用材的散射特性，更好地對目標完成控制處理。

測量原理

根據(jù)雙向反射/透射分布函數(shù)的定義，BRDF測量方法是分別測出入射光譜輻照度和反射/透射光譜輻亮度，兩者之比即為BRDF/BTDF。

• 雙向反射分布函數(shù)定義（BRDF）

雙向反射分布函數(shù)(Bidirectional Reflectance Distribution Function)表示了不同入射角條件下物體表面在任意觀測角的反射特性，如圖1所示。雙向反射分布函數(shù)是光輻射的反射輻亮度和入射輻照度的比值。其數(shù)學表達式為

• 雙向透射分布函數(shù)定義（BTDF）

雙向透射分布函數(shù)(Bidirectional Transmittance Distribution Function)表示了不同入射角條件下物體表面在任意觀測角的透射特性，如圖2所示。雙向透射分布函數(shù)是光輻射的透射輻亮度和入射輻照度的比值。其數(shù)學表達式為

• 角分辨散射（ARS）

通常情況下，角分辨散射就是處在某特定散射角△Ω范圍內(nèi)，散射光△P_s同其入射光P_i存在的比值關系，如式：

其中，Pi為入射光功率，Ω_s為單位散射立體角，θ_s為樣品表面散射光纖與表面發(fā)現(xiàn)夾角。

ARS測量法就是利用測量所得散射光的光強及其分布來分析樣品表面參數(shù)及其散射光。且樣品表面散射情況與表面粗糙度成正比關系。

n BRDF與ARS的關系

角分辨散射實際上就是雙向反射分布函數(shù)。

根據(jù)BRDF的定義，能夠明確得知，借助對物體表面入射光線以及其散射光線的光強的測定處理就能夠獲取到其雙向反射分布函數(shù)情況下的函數(shù)，隨后參照得到的函數(shù)情況來推知物件表面存在的特征信息。

測量方法

在對BRDF進行測量分析中，按照其測量形式的差異能夠分為相對測量以及絕對測量兩個方法。絕對測量法在實現(xiàn)的時候是參照下式來對樣本表面完成的BRDF測量分析，不必參照任何形式的標準；

而相對測量法則需要參照己定的標準板與同其進行測量的樣品問的對比來獲得所需的BRDF信息。

• 絕對測量方法

絕對測量就是根據(jù)BRDF概念界定的公式來完成的測量分析。測量方案：首先，要獨立測得入射光的光強信息以及反射光的光強信息。然后，將兩者的值相比就能夠獲得要測定分析的樣品的BRDF。此操作執(zhí)行起來相對簡單，但是整體能夠實現(xiàn)的操作性不高，會存在有較多的誤差。考慮到不論是入射光亦或是反射光其光強都是持續(xù)變化的，加上測量進行過程中存在較多誤差，因此實際操作中用到的不多。在同一條件的情況下，能夠對標準樣品以及需要測定的樣品分別測量，進行對比得到BRDF，即

用此方法進行測量時相對便捷，只是在實際測量時不論是入射照度亦或是反射強度均屬于是相對變化的數(shù)值，存在較多的誤差，沒有很好的實測效果。

• 相對測量方法

參照標準樣品的形式來完成的測量分析就是相對測量，此時參照選定標準樣品的差異能夠具體區(qū)分是對樣本進行的測量以及對標準對比進行的測量分析兩部分。采用相對測量方法的測試分析期問能夠更好減小出現(xiàn)的誤差情況，避免雜散光對實測結果帶來的不好影響。

V_S是待測樣品呈現(xiàn)出來的輸出電壓，V_B對應表征標準板呈現(xiàn)出來的輸出電壓。借助相對測量方法展開的測量能夠更好減小實驗期間出現(xiàn)的誤差，增強整體實測處理的精準度。

BRDF模型

• 漫反射BRDF

漫反射的定義：光線在擊中場景中的某點后會朝著四面八方均勻地散射出去。

漫反射的BRDF是一個常數(shù)。假設入射光是均勻且遍布整個半球方向，可得到以下方程。

根據(jù)定義d_w=sinθdθd?，考慮反射率得到最終漫反射BRDF：

• 鏡面反射BRDF

其中v為反射方向(觀察方向)，l為入射方向，n為宏觀表面法向，h為微平面法向。

分子上的D,F,G為3個不同的函數(shù)：

1. 函數(shù)D：法線分布函數(shù)(Normal Distribution Function)，代表了所有微觀角度下微小鏡面法線的分布情況。

2. 函數(shù)G：幾何函數(shù)(Geometry Function)，描述了微平面自遮擋的屬性。

3. 函數(shù)F：菲涅爾方程(Fresnel Rquation)，描述了物體表面在不同入射光角度下反射光線所占的比率。

5、iSpecBRDF可見紅外雙向反射/透射分布函數(shù)光譜測量儀

下圖中所示是一個可見紅外雙向反射/透射分布函數(shù)光譜測量系統(tǒng)，其中各個部分的組成如下：

1、四維運動支架

2、四維運動支架控制器

3、iLight-HAL-HP高功率寬帶鹵燈光源或超連續(xù)激光白光光源

4、照明光纖、探測光纖

5、漫反射標準板、光學平板

6、LiSpec系列光譜儀

7、LiSpecView-BRDF測量軟件

相關應用

1. 廣泛應用于航天遙感、地質測量、精密制導、目標仿真,光學設計，VR/VR/MR等領域。

2. 主要用于光學系統(tǒng)光機件表面的散射測量，可實現(xiàn)對玻璃、金屬、塑料、紙張、紡織品、油漆、涂層、光學膜材料等諸多材料進行表征分析。

3. 可用于研究物質、材料的基礎物理特性。

4. 航天領域的光學表面污染檢測，表面材料特性檢測，外表面熱控材料散射檢測；用于材料的模擬和仿真的光學組件和特殊材料的表面散射測量。

萊森光學BRDF系列產(chǎn)品可全方位分析測量材料表面的反射、透射特性，可測參數(shù)包括材料的雙向透射分布(BTDF)、雙向反射分布(BRDF)等。

7、萊森光學iSpecBRDF系統(tǒng)主要設備組成介紹

在使用iSpecBRDF本套設備進行測量試，可以選擇不同的配件以達到不同的實驗目的。以下將介紹部分本套系統(tǒng)中可以進行選擇更換的配件：

• 光源

在iSpecBRDF系統(tǒng)里可以根據(jù)用戶需求選擇匹配的光源，一般為高功率鹵素寬帶光源和超連續(xù)激光白光光源，兩者主要區(qū)別在于高功率鹵素光源性價比高，但在紫外波段無響應，整體輸出能量相對較弱，超連續(xù)激光白光光源由于采用了最新氙燈激光泵浦技術，輸出光譜范圍170-2100nm,能量非常高，但價格昂貴。

高功率寬帶鹵燈光源：iLight-HAL-HP系列高功率鹵鎢寬帶光源是萊森光學開發(fā)的一款具有革命性紫外增強型鹵鎢燈寬帶光源，分為單路紫外增強和多路紫外增強兩款，輸出接口采用標準SMA905光纖輸出，光強輸出方式連續(xù)可調。光源致冷方式采用多路風冷和熱沉結構，保證了鹵鎢燈在最優(yōu)的工作溫度。光源輸出非常穩(wěn)定高達0.1%，得益于獨有的電路控制，可進行手動或TTL快門控制。光源采用了專業(yè)的光學鏡頭，可以高效耦合進光纖，以提高輸出光強。

高功率寬帶鹵燈光源

超連續(xù)激光白光光源：運用單點激光驅動光源技術，使得傳統(tǒng)的輻射校準光源，如氘燈、石英窗鹵素鎢燈、長弧氙燈等不僅可以在170nm至2100nm的光譜范圍內(nèi)提供超高發(fā)光亮度，而且整個光源的發(fā)光壽命相比較于傳統(tǒng)光源也高出了整整一個數(shù)量級。在170nm-2100nm波長范圍內(nèi)具有超高亮度，即可實現(xiàn)100um量級發(fā)光等離子體；輻照度大于10-100mW/mm.sr.nm（波長相關），可實現(xiàn)超快速測量；光學靈活性高，能夠光纖耦合或自由空間光束輸出；無電極結構的特點使其有超長壽命、超高穩(wěn)定性、超低成本。

超連續(xù)激光白光光源光譜分布涵蓋了深紫外—可見光—近紅外的光譜范圍且光譜分布平坦；能夠提供傳統(tǒng)光源無法比擬的極紫外波段光譜強度（>10X）；具有超長燈室壽命，超9000小時典型時長（低耗材成本）；校準時間間隔更長，與傳統(tǒng)光源（氙燈、氘燈、鹵鎢燈）相比漂移更低。

超連續(xù)激光白光光源

• 參考白板

漫反射標準板系列是萊森光學（LiSen Optics）專門為光譜輻射亮度、光學相機輻射標定、激光雷達（LiDAR）、飛行時間（TOF）、成像儀校準、傳感器/光源補償、無人機靶輻射標定和響應線性標定等應用開發(fā)而成，萊森光學（LiSen Optics）漫反射標準板采樣了高光譜響應PTFE光學材料，光譜反射率≥98%，空間均勻性穩(wěn)定性優(yōu)于0.1%。

• 四維運動支架及其控制器

四維運動支架包含四個步進電機驅動軸和一個手動位移升降臺；光譜儀固定臺、探測光纖及準直鏡固定位；照明光纖及準直鏡固定位；工業(yè)相機固定位。

四個步進電機驅動軸分別對應：一軸—照明方位角；二軸—探測天頂角；三軸—探測方位角；四軸—照明天頂角。

四維運動支架控制器包含一個220V電源接口，一根USB通信線，四個電機控制接口。

• 光譜儀

萊森光學光譜儀可配置不同檔次光譜儀（制冷或非制冷可選），光譜范圍在350-1100nm/350-1700nm/350-2500nm，光譜儀根據(jù)應用場景需求可選擇高靈敏光譜儀，科研級熱電制冷高性能光譜儀、寬光譜可見近紅外光譜儀。

• BRDF光譜采集軟件

萊森光學BRDF光譜采集軟件主要功能包括運動平臺控制、光譜儀控制、手動/全自動測量、數(shù)據(jù)采集保存。

運動平臺共有四個旋轉自由度：樣品旋轉臺（方位0~360°）、照明臂旋轉臺（方位0~360°）、照明臂（俯仰0~90°）、反射測量臂（俯仰0~90°）或透射測量臂（0°~30°），對應1~4軸號。

通過該軟件能控制這四個軸的運動參數(shù)，如移動到目標角度、置零、回原點、停止等，并能顯示當前狀態(tài)，如當前角度，同時還包括相機實時照片獲取。